乔景川1，崔玉惠1，韩林海2
（1. 河南省新开元路桥工程咨询有限公司，河南 郑州450016；2. 福州大学土木建筑工程学院，福建 福州350002）
摘要： 本文通过对已设计的四座钢管混凝土拱桥的拱轴线采用不同线型时的内力分析，得出一些规律，可供设计钢管混凝土拱桥时选择拱轴线型的参考。
关键词： 钢管混凝土拱桥 拱轴线型 抛物线 悬链线 拱轴系数
中图分类号：TU448.22 文献标识码：A
The Research on Arch Axial Linetypes of Concrete Filled Steel Tube (CFST) Bridge
Qiao JingChuan1，Cui YuHui1， Han LinHai2
(1. NewCentry road and bridge engineering consult limited company , Zhengzhou, Henan )
Abstract: In this paper some rules have been attained according to internal forces analyses of in the four designed CFST arch bridges while adopting different arch axial linetypes.These conclusions may be referrences for selecting arch axial linetype in bridge designed.
Key words :concrete filled steel tube (CFST) arch bridges; arch axial linetype; parabola; catenary; arch axial coefficient
1 前言
拱桥由于其外型美观，跨越能力大等诸多优点，一直受到人们的欢迎。修建大跨度拱桥的关键是施工问题。过去常用拱架施工法，大大限制了拱桥的发展。二十世纪八十年代以来，随着无支架施工技术的发展，扩大了拱桥的使用范围，提高了它在大跨径桥梁中的竞争能力。特别是钢管混凝土拱桥，由于它是先安装钢管拱，后填充管内混凝土，使得安装重量大大减轻，施工十分方便。而管内混凝土由于钢管的套箍作用，使其抗压强度得到很大的提高。由于钢管混凝土拱桥以上的优点，使其得到迅速发展。自1990年四川旺苍建成第一座钢管混凝土拱桥以来，国内相继建成近百座这类拱桥。其发展势头是很强劲的。
拱桥拱轴线一般选用圆曲线、抛物线及悬链线，根据文献[1]显示国内已建成跨度大于120米的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为拱轴线；据文献[2]显示国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在100米以内者多采用抛物线，也有选用悬链线者,个别采用圆曲线作为拱轴线；跨度在100米以上者多采用悬链线,也有选用抛物线者。对悬链线拱轴系数的选择也无一定规律,:跨度较大选用较小的拱轴系数,而:跨度较小反而选用较大的拱轴系数。因此,我们认为有必要对拱轴线线型进行探讨。1993年以来，我们相继设计了安阳文峰立交桥、济南东站立交桥、南昌墨山立交桥、西宁北川河立交桥等钢管混凝土拱桥。安阳桥已于1995年7月建成通车，济南桥于1998年10月建成通车，多年来运行良好。西宁北川河桥于2002年6月建成通车，运行良好。西宁桥为中承拱桥，计算跨度90米，矢跨比为f/L=1/5(f=18m)，拱轴系数m=1.167,桥面宽为21.6米。拱肋为4φ650×10桁架拱肋，16Mn钢管，C50号混凝土，设三道横撑，每道横撑重135.2kN；16根横梁，每根横梁重300kN，桥面板厚25cm。系杆力为每侧8800kN。设计荷载为汽—超20级，验算荷载为挂—120。济南东站立交桥为下承式刚架系杆拱桥，计算跨度90米，矢跨比为f/L=1/5(f=18m)，拱轴系数m=1.167,桥面宽为25.5米。拱肋为4φ650×10桁架拱肋，16Mn钢管，C50号混凝土，设四道横撑，每道横撑重160kN；16根横梁，每根横梁重480kN，桥面板厚25cm。系杆力为每侧11000kN。设计荷载为汽—20级，验算荷载为挂—100。南昌桥（南昌墨山立交桥）为下承式刚架系杆拱桥，设计跨度为120米，矢跨比为f/L=1/5,f(f=24m)，拱轴系数m=1.186,桥面宽为16米。拱肋为2φ1200×12哑铃型断面，16Mn钢管,全桥设6道横撑，每根重120kN，22根横梁，每根320kN，系杆力为每侧12000kN，桥面板厚30cm，设计荷载为汽—20级，验算荷载为挂—100。安阳桥（安阳市文峰路立交桥）为下承式刚架系杆拱，计算跨度为137.96米，f/L=1/5，f=27.59米，拱轴系数m=1.05，桥面宽为31米，拱肋为4φ720×12桁架拱肋，16Mn钢管，C40混凝土，系杆力为每侧16500kN。为研究方便，安阳桥计算跨度按140米，我们是以这四座桥为基础进行钢管混凝土拱桥拱轴线型探讨的。本文选用的拱轴系数m=1.167、1.543、1.988、2.514。
2.计算跨度L=90m拱轴系数变化时拱肋各处的恒载力素( 图1)
1、拱脚：
当拱轴系数由m=1.167加大至1.543、1. 988、2.514时，弯距由-4148.8kN-m减少为-2644.569kN-m、-1144.8kN-m，当m=2.514时弯距变为+2157.9kN-m。
轴向力由-1116kN变为-11140.317kN、-11156.9kN、-10707.5kN。剪力由-47.2kN增大至-316.1kN、-583.1kN、-1139.8kN。
2、拱顶：
当拱轴系数由m=1.167加大至m=2.514时，弯距由3031.1kN-m增大至3932.5kN、4866.1kN-m，6240kN-m。轴向力由-8724.5kN变为-8756.2kN、8785.9kN、-8672.8kN。剪力由156.9kN变为147.33kN、137.9kN、125.5kN，。
3、1/4截面：
当拱轴系数由m=1.167加大至m=2.514时，弯距由703.3kn-m变为180.3kN-m，再由-334.9kN-m变为-960.7kN-m。弯距反号，由正弯距变为负弯距。轴向力由-9583.1kN变为-9608.3kN、9631.2kN、-9520.4kN。剪力由307.8kN变为376.7kN、449.5kN、577.1kN，。
随拱轴系数由小到大的变化，拱脚弯距绝对值在降低,约m=2.228时为最低然后弯距值变为正值，并逐步加大。拱顶的正弯距值随拱轴系数的增加而加大。1/4L截面的弯距随拱轴系数的增加而减小，反号。截面的轴向力、剪力随拱轴系数的增加变化不大。从图1上看：L=90m,f=1/5L时m=1.167时，各截面的弯距除了拱脚至5m（X值）外，均较其他拱轴系数为小。因此，跨度在90m拱轴线采用悬链线时，拱轴系数不宜选得太大。从图90m.1上看：L=90m时，拱轴线采用二次抛物线更好。
3. 计算跨度L=90m拱轴系数变化时拱肋各处的活载力素
1、拱脚：
当拱轴系数由m=1.167加大至1.543、1.1988、2.514时活载正弯距由5210.6KN-m→5459.9KN-m→5706.6KN-m→5951.5KN-m，随m的增加而增加，其增加幅度为14.22%。
活载负弯距则由-8296.7KN-m→-8099.8KN-m→-7902.8KN-m→-7693.1KN-m，其弯距绝对值的变化幅度为7.23%。轴向力由-1124.3KN→-1118.0KN→-1110.9KN→-1103.3KN，变化幅度更小为1.87%。剪力由-449.3KN-m→-477.6KN→-505.5KN→-532.9KN，其剪力绝对值增加的幅度为18.61%。
2、拱顶：
活载正弯距随拱轴系数的增加由4252.0KN-m→4429.3KN-m→4616.7KN-m→4852.7KN-m，其增加幅度为14.13%左右。活载负弯距随拱轴系数的增加由-1700.5KN-m→-1613.8KN-m→-1523.4KN-m→-1430.7KN-m，其绝对值的变化幅度为15.87%。
轴向力随拱轴系数的增加由-1441.5KN→-1442.3KN→-1442.0KN→-1441.8KN，基本没有变化。剪力随拱轴系数的增加由62.9KN→61.3KN→-94.6KN→-96.4KN，其绝对值变化幅度也不大。
3、1/4截面：
活载正弯距随拱轴系数的增加由5569.7KN-m→5523.1KN-m→5477.5KN-m→5434.3KN-m，其减小幅度为2.43%。活载负弯距随拱轴系数的增加由-4133.2KN-m→-4247.7KN-m→-4360.7KN-m→-4472.4KN-m，其绝对值的增加幅度为8.23%。
轴向力随拱轴系数的增加由-942.3KN→-945.9KN→-949.3KN→-952.3KN，其绝对值的增加幅度为1.06%。剪力随拱轴系数的增加由168.7KN→175.3KN→182.1KN→189.3KN，其绝对值变化幅度为12.21%。
在活载作用下，随着拱轴系数的变化，其截面正负弯距、轴向力、剪力变化幅度都不大，且所有拱轴系数下的活载弯距随X值的变化规律都是一致的。
4.计算跨度L=120m与L=140m拱轴系数变化时拱肋各处的力素变化：（见图2, 3）
当计算跨度L=120m与140m时，各截面的恒载力素随拱轴系数变化的规律两者基本相同，而与L=90m时的规律大体相似。
在拱脚处其弯距值均在增大，而L=90m的弯距为负弯距，其绝对值在减小，当m=2.514时变为正值。拱顶处均为正弯距，其值逐渐增大。
L=120m与140m在X=20m处负弯距的绝对值达最大值，而L=90m是在X=5—10m处，负弯距绝对值最大。
各种拱轴线的恒载弯距在半拱范围内有两处大致相等（即相交），L=90m 相交处为5m及28m, L=120m 相交处为8m及38m, L=140m 相交处为7m及44m。
活载正负弯距的变化规律对各个跨度均相同，且与m值的变化关系并不密切。
同样活载作用下各截面的轴向力、剪力随m值的增加变化亦不明显。
从图2可以看出，当拱轴系数m=1.167时拱肋各截面的弯矩最小。因此，原设计选用拱轴系数m=1.189是不妥的。同时也可以看出，拱轴线选用二次抛物线也是不妥的。因为，拱脚截面弯矩及大部分拱肋截面弯矩都大于拱轴系数m=1.167时拱肋各截面的弯矩。
同样，从图3可以看出当拱轴系数m=1.05及m=1.167时拱肋各截面的弯矩均较小，因此，若选用二次抛物线或其他系数均属欠妥的。因为，拱脚截面弯矩及大部分拱肋截面弯矩都大于拱轴系数m=1.167时拱肋各截面的弯矩。
5. 结论
根据以上分析可以初步得出以下结论：
① 拱轴线型直接影响拱肋内力的大小，悬链线的拱轴系数m的大小也直接决定着截面弯距的大小，对于L=140m~L=90m的钢管混凝土拱桥，随着m的增加各截面的恒载弯距也在增加。由图m120.1与图m140.1可以看出，m=1.167时各截面的弯距值均为最小，对于L=90m，m=1.167除拱脚的负弯距较大外，其余各截面的弯距均较小。
② 拱轴系数的变化对于活载弯距、轴向力、剪力的影响不大。
③ 拱轴系数的变化对于恒载轴向力、剪力的影响不大。因此对于南昌桥拱轴系数选用1.167是合理的。同样安阳桥选用1.167也是合理的。至于济南桥与西宁桥L=90m选用m=1.167较好，但截面弯距变化幅度较大。若选用二次抛物线作其拱轴线更好。
④ 由以上可以看出：跨度在100米以内拱轴线选用二次抛物线为宜；超过100米则应选悬链线作为拱轴线，在L=140m以内拱轴系数不宜大。
以上结论是在既定跨度、拱肋截面、横梁重量及位置、横撑重量及位置等条件下得出的，随着以上各因素的变化，尚应作进一步的研究。
参 考 文 献
[1] 顾安邦..桥梁工程（下册）[M],北京：人民交通出版社，2000.
[2] 韩林海.钢管混凝土结构[M]，北京：科学出版社，2000
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